Sinuca x Xadrez: O que estes jogos têm em comum com a física e a matemática

À primeira vista, a única semelhança entre sinuca e xadrez é que os dois são jogos antigos e muito amados ao redor do mundo. Enquanto um é jogado com bolas, tacos e mesa, o outro requer tabuleiros e peças que remetem às estruturas da Europa medieval. 

No entanto, olhando mais profundamente, a matemática e a física estão presentes em ambas as atividades em questões de estratégias, ângulos, velocidade, cálculos e muita observação.

Sinuca e física

A sinuca é a modalidade brasileira de uma versão de bilhar – esportes cujas atividades usam tacos e bolas e são praticados em mesas, de acordo com a Confederação Brasileira de Bilhar e Sinuca.

A sinuca, portanto, apesar das similaridades, é diferente do snooker e do pool, ambos criados no Reino Unido e muito populares nos países europeus, embora este primeiro seja encarado com mais prestígio, visto que existem diversos campeonatos mundiais importantes.

O objetivo do bilhar brasileiro é encaçapar todas as bolas coloridas, em sequência ordenada crescente. Todas as sete bolas do jogo têm uma pontuação diferente:

• Vermelha: 1
• Amarela: 2
• Verde: 3
• Marrom: 4
• Azul: 5
• Rosa: 6
• Preta: 7

No começo da partida, o objetivo é acertar a bola vermelha, sem que haja a necessidade de encaçapá-la. O jogador tem três chances. Se não conseguir, perde a vez e sete pontos.

Depois, as tacadas são focadas na bola da vez, ou seja, a de menor pontuação. Quando o jogador acerta, ganha os pontos correspondentes à bola e pode jogar de novo, sem precisar seguir a ordem e não é punido se não conseguir. Quando erra, perde sete pontos.

Bons ou maus resultados dessas jogadas dependem de vários fatores, como o posicionamento do taco de sinuca, a força da tacada, a angulação da bola e a fricção do tecido da mesa. Todos esses fatores são vistos nas aulas de ciência e, mais precisamente, de física.

Um bom exemplo – dentre os vários que o esporte envolve – é o da colisão elástica, que é caracterizada quando a velocidade das partículas muda de direção após o choque, mas a velocidade relativa entre os dois corpos é igual. Na prática, isso é observado quando duas bolas de sinuca batem uma na outra, porque não há deformação de corpos.

Por causa da fricção do tecido da mesa, a maneira de execução da tacada e até mesmo o giz no taco, existem reações diferentes, como a bola girar, as duas bolas correrem para direções opostas após a colisão ou uma bola ficar parada enquanto a outra se move na mesma velocidade em que foi atingida.

Xadrez e matemática

Enquanto o bilhar foi criado na Europa em algum momento entre os séculos XV e XIV, o xadrez é muito mais antigo, com origem datada no século V, na Pérsia (atual Irã). 

A ascensão do império islâmico fez com que o jogo se propagasse até chegar na Europa, onde as configurações assumiram os traços da Era Medieval para o que é conhecido hoje – peças de rei, rainha, bispo, torre, cavalo e peão.

Com 32 peças (16 pretas e 16 brancas) que devem ser movimentadas em campos no tabuleiro com o intuito de conquistar o rei do adversário, o xadrez é considerado um dos jogos mais complexos da história pela variedade de jogadas.

Existem mais de 170 setilhões de formas diferentes de fazer os dez primeiros movimentos da partida. Depois de quatro lances, o número de combinações cai para “singelos” 315 bilhões de possibilidades.

Desta forma, fica clara a relação da matemática com o xadrez, começando pelo tabuleiro de oito linhas e oito colunas que resultam em 64. Em um problema matemático, isso seria representado por 8² (8 elevado ao quadrado).

As casas recebem nomes formados pela junção de letras e números (A a H para as colunas e 1 a 8 para as linhas), algo muito comum na matemática. Essa nomeação, conhecida como notação algébrica, serve para localizar uma peça no tabuleiro. Isto é, em sua essência, um plano cartesiano.

A regra de pontuação mais comum das peças é:

• Peão: 1
• Cavalo: 3
• Bispo: 3
• Torre: 5
• Dama/Rainha: 9
• Rei: infinito (não pode ser capturado ou trocado durante o jogo; a conquista do rei triunfa sobre qualquer consideração)

O cálculo do valor das peças não determina, necessariamente, o vencedor, mas dá certa noção sobre o estado do jogo, já que uma partida tem inúmeras variações. Uma peça bem colocada pode ter um valor bem mais alto do que tem de verdade, enquanto uma peça de alta pontuação pode não valer muito dependendo de sua posição.

Assim, o xadrez exige de seus jogadores muito raciocínio lógico, estratégias e cálculos matemáticos para que o almejado xeque-mate seja alcançado.

Semelhanças entre sinuca e xadrez

Anthony McGill, jogador escocês profissional de bilhar, chama o snooker de “xadrez com bolas” porque há muitas opções e táticas a se considerar nos dois jogos.

Embora existam claras diferenças entre as duas atividades, como a sinuca exigir algum esforço físico, ao contrário do xadrez, e o uso da mesa não ter restrições como as 64 casas do tabuleiro, por exemplo, os esportes têm suas semelhanças.

Por serem jogos de estratégia, as partidas requerem planos e técnicas de seus jogadores, bem como sistemas muito mais complexos do que podem parecer, como a física (no estado palpável da sinuca) e a matemática (no que diz respeito às múltiplas chances do xadrez).

Outro aspecto comparável é que os jogadores dos dois esportes devem prestar muita atenção nos movimentos dos adversários, visto que cada um tem uma maneira de jogar. 

Assim, um campeão de sinuca ou xadrez teria certa dificuldade ao jogar com alguém que não conhece, justamente porque a imprevisibilidade é uma grande ferramenta para os dois jogos.

Dependendo da situação, um expert poderia perder para um concorrente com menos experiência justamente porque a falta de conhecimento, juntamente com as infinitas possibilidades da sinuca e do xadrez, tornam a formação de estratégias e, consequentemente, a tomada de decisões, mais difíceis de serem executadas.