Muitos são os assuntos que podem ser cobrados na prova de matemática do Enem – e as frações são as mais recorrentes. Acontece que as operações com frações podem ser cobradas em diferentes questões.

E o que são elas? Na matemática, a fração é a representação das partes de um todo, que foi dividido em pedaços iguais. Dessa forma, ela é extremamente útil para representar o que não conseguimos pelos números naturais.

E como ela aparece na prova do Enem? Prossiga com a leitura e saiba mais sobre essa parte da prova de matemática!

 O que é a fração e como realizar a sua leitura?

“A fração é um conceito sempre presente no Enem – para passar na prova, é necessário estudar com afinco esse tema.”

A fração se trata da representação matemática das partes de uma certa quantidade, que foi dividida em fragmentos iguais. Dessa maneira, ela se trata de uma divisão e também de um número racional.

Ela é composta por dois elementos: o numerador, que está acima, e o denominador, que está abaixo.

Ex: uma pessoa comeu apenas 3 pedaços de uma pizza de 8 fatias. Qual fração representa isso? 3/8 (três oitavos), pois os pedaços consumidos são o numerador e a quantidade total de fatias é o denominador.

 Como é realizada a leitura de frações?

A leitura de frações é simples, apesar de ter uma diferença a partir do número 10:

? O numerador é lido do jeito que o número é falado (um, dois, três, quatro, cinco,…);

? O denominador é lido de um certo jeito entre 2 e 9 (meio, terço, quarto, quinto, sexto, sétimo, oitavo, nono);

? Na leitura de frações decimais, o denominador é lido de outra maneira (décimos, centésimos, milésimos,…);

? Para os denominadores que não são decimais e são maiores que 9, se usa o termo avos após o número (8/12 ? oito doze avos).

 Quais são os tipos de frações presentes na prova do Enem?

Há exatamente 6 tipos de frações, que são:

? Frações mistas;

? Frações equivalentes;

? Frações próprias

? Frações impróprias;

? Frações aparentes;

? Frações geratriz.

Além delas, há a fração irredutível, que não pode mais ser simplificada (dividir o numerador e o denominador por um divisor em comum).

 Frações mistas

As frações mistas são aquelas que apresentam uma parte inteira e uma parte fracionária.

Ex: um grupo de amigos consome duas pizzas inteiras e 5 pedaços de uma (que tem 8 no total). A fração que representa isso é 2 5/8.

 Frações equivalentes

Frações equivalentes são aquelas que têm representação diferente, mas se tratam do mesmo valor.

Ex: um grupo de amigos consumiu metade de uma pizza. Há três representações possíveis: 4/8 (4 pedaços de oito), 2/4 (2 pedaços de 4) ou 1/2 (meia pizza) – todas têm o mesmo resultado.

 Frações próprias

As frações próprias são aquelas menores que um número inteiro (o numerador é menor que o denominador).

Ex: 3/4.

 Frações impróprias

As frações impróprias são aquelas maiores que um número inteiro (o numerador é maior que o denominador).

Ex: 10/4.

 Frações aparentes

As frações aparentes podem ser escritas como um número inteiro, já que o denominador é o divisor do numerador.

Ex: 10/5 = 2.

 Frações geratriz

As frações geratriz apresentam uma divisão que resulta numa dizima periódica.

Ex: 3/7 = 0,428571428…

 ENEM: quais são as operações com frações que podem ser realizadas?

Após conhecer os tipos de frações, é momento de saber como se faz o cálculo de fração no Enem. É possível os 4 tipos de operações com frações: soma, subtração, multiplicação e divisão. Porém, há regras para cada tipo!

 Soma e subtração de frações

Só é possível somar e subtrair os numeradores, mas para essa operação, é necessário que os denominadores sejam iguais. O que fazer se não forem?

Ex: 2/3 + 4/5 = ?. Para realizar a soma, é necessário encontrar um denominador em comum entre os dois, que seria 15 (3×5 e 5×3). O numerador 2 é multiplicado por 5, enquanto o numerador 4 é multiplicado por 3.

10/15 + 12/15 = 22/15

 Multiplicação de frações

Nessa operação, basta multiplicar numerador com numerador e denominador com denominador.

Ex: 2/4 x 5/9 = 10/36.

 Divisão de frações

Para a divisão, você deve multiplicar a primeira fração pelo inverso da segunda fração.

Ex: 2/3 dividido por 4/5 se torna 2/3 x 5/4 = 10/12.

 Conclusão

O cálculo de fração não é nem um pouco difícil quando já se está acostumado com as operações matemáticas desse tipo. Por isso que, para se preparar para o Enem, é importante que estude a prática dessa fórmula matemática.

No Enem, você deve estar afiado quanto aos tipos de representações e operações envolvendo as frações!